viernes, 20 de mayo de 2011

Matemáticas para hormigas

Estoy seguro de que alguna vez a todo el mundo le ha pasado esto: ves una hormiga, o ves un helicóptero, y te acuerdas del problema de la hormiga.

Bueno, vale, no a todo el mundo, pero estoy seguro que no soy yo el único.

El problema de la hormiga. Si, ese, el de la hormiga y el helicópetro.

De lo que estoy seguro es que todos lo recordais, pero por si acaso, aquí lo planteo para los olvidadizos.

Una hormiga camina con una velocidad constante V , en linea recta, y en trayectoria diagonal sobre el aspa de un helicóptero, que mide A metros de largo, por B metros de ancho.
 El aspa a su vez, gira con una velocidad constante de W radianes por segundo (W debería ser "omega").
El helicóptero se mueve con una velocidad constante, a la que llamaré H, y su trayectoria podría ser circular, elíptica, senoidal, helicoidal... pero para simplificar un poco, digamos que es recta.
Se trata de calcular el espacio E, recorrido por la hormiga en un tiempo T.

Supongo que hay muchas formas de calcularlo, incluso se permite utilizar valores concretos, y obtener un resultado particular.
Por ejemplo, la hormiga camina a 0.001 m/s, el aspa mide 5m. de largo por 0.3m. de ancho, la velocidad del aspa es de "pi" radianes por segundo y el helicóptero viaja a 100 Km/h.

Qué distancia recorre la hormiga en un tiempo de 1 minuto?

Bien, pues ese es mi problema de la hormiga. Le tengo mucho cariño, quizá porque nunca llegué a solucionarlo. Por suerte nunca tuve que responderlo en un examen, sólo en un examen simbólico en mi primer año de Universidad, y por supuesto, no me atreví ni a plantearlo.

Sí, ya se, es muy fácil, y por eso mismo, espero vuestras soluciones. Como premio, pues seré sincero, de momento sólo puedo ofrecer invitar a unas cañas a quien me lo explique de forma que yo lo entienda, y por supuesto, darle una gran ovación.

Nota: esta entrada forma parte del Carnaval de Matemáticas, que en esta decimocuarta edición, también denominada 2.4, está organizado por Clara Grima a través de su blog Seis Palabras.

8 comentarios:

  1. El espacio recorrido por la hormiga es la velocidad que lleva por el tiempo que esta en movimiento.
    El resto de los datos son irrelevantes.

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  2. Yo también creo que sólo hay que tener en cuenta la velocidad a la que se mueve la hormiga, porque el espacio que recorre por culpa del desplazamiento del helicóptero no debería ser tenido en cuenta.
    Pienso que es lo mismo que nos pasa a nosotros con La Tierra, siendo nosotros la hormiga y La Tierra el helicóptero.
    Así pues, la hormiga recorre en un minuto 6 cm. De todas formas, con la velocidad que lleva el helicóptero es muy probable que la hormiga salga despedida por la fuerza centrífuga :P

    Saludos ;)

    P.D.: la nota la has copiado literalmente de mi post para el Carnaval, eh? Jeje

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  3. La verdad es que no había escuchado ni leido nunca el problemilla este de la hormiga, pero creo que tiene que ser como dicen los anteriores comentarios: V = S/t

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  4. Bueno, tendré que decir que hubo quien resolvió el problema, incluso utilizando varios movimientos distintos del helicóptero. Se trata de calcular el espacio real que recorre la hormiga, y por supuesto, hay que tener en cuenta la velocidad angular del aspa, y la velocidad del helicóptero, así como su trayectoria.
    Rafalillo, es posible que se trate de la "Hormiga Atómica", jajaja. Y por cierto, la vez anterior también copié el post para el carnaval, jejeje.
    Saludos.

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  5. Yo me apunto a tomar las cañas porque a medio problema ya me he mareado... debía ser por ir en helicóptero, jua, jua,jua.
    Fíjate que de pequeña se me daban bien las matemáticas pero nunca me pusieron este tipo de problemas, que he visto imposible de adivinar.
    En fin, los retos me gustan pero cuando son (parecen tan difíciles) prefiero escuchar a los maestros :)

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  6. Tere, por lo visto no eres la única que se marea con el helicóptero, jajajaja.
    Como ves, nadie se atreve a dar una solución, pero no hay que perder la esperanza, cualquier día llega un maestro y me dice algo (yo tampoco tengo ni idea).
    Gracias por escribir.
    Saludos.

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  7. que simpatica tu pagina te felicito, con tanto stress en la internet.

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    1. Gracias, (señor o señora) interesante.
      Un saludo.

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